函数在[0,1]上有解，就有f(0)*f(1)<=0？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 12:01:56
为什么？有什么根据

连续函数在[0,1]上有奇数个解，就有f(0)*f(1)<=0
你画一下图就知道了

是勘根公式，如有单数解的话，即是线是由正区穿过0到了负区（或者相反），却没有返回（否则是双数解了），这样F（0）和F（1）一正一负相乘为负

双数解的话，就是有返回来，这样F（0）和F（1）同号相乘为正。

有一个解是这样的
看图形

还有别的条件把 单独一个闭区间0-1上面有解 是不能得到后面的结论的

这是假命题

已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数; ◎已知函数y=f(x)对任意函数都有f(-x)= f(x)，f(x)= －f(x+1),且在[0,1]上单调递减，则（ ） 判断函数f(x)=x2+1在(0，+∞)上是增函数还是减函数？ 函数题 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1) 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. f(x)是定义在R上恒不为0的函数且对任意a,b属于R有f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0),f(1)并判断f(x)奇偶性 已知y=f(x)对任意x都有f(-x)=f(x), f(x)=-f(x+1),且在[0,1]上为减函数,. f(x)是定义在R上的函数，m、n属于R，恒有f(m)*f(n)=f(m+n)。当x<0时，f(x)>1,问：